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第2319章 榜样的力量

凉亭,一堂讲解课正在进行,为宇文温送来资料的陈婤,听修炼“数学神功”略有小成的尉迟明月讲课,尉迟明月所说内容,就是“数理统计”。

数理统计是数学的一个分支,以概率论为基础,研究大量随机现象的统计规律性。

要进行数理统计,需要搜集各类资料、数据,然后进行整理、分组,在各项数据的基础上,根据资料归纳出的规律性,对总体进行推断和预测。

尉迟明月把数理统计的作用吹得天上有、地上无,陈婤不信。

陈婤认为,学好一般的算术就足够了,何必学什么玄之又玄的“概率论”和“数理统计”,尉迟明月急切间说不了太多大道理,便针对陈婤的看法进行反驳。

思考片刻,尉迟明月提了个问题:

某列车在某铁道上行驶,从甲地到乙地时,因为要会车,所以速度慢,平均时速三十里,从乙地到甲地时,不需要会车,所以速度快,平均时速六十里。

那么,该列车在该铁道上往返的平均时速是多少?

陈婤想了想,答道:“平均时速四十五里。”

尉迟明月摇摇头:“错,是平均时速四十里。”

陈婤不服:“这不对吧,三十加六十,再除以二,不就是四十五么?如何算得四十来?”

尉迟明月回答:“你算的是算术平均数,然而,平均数并不只有算术平均数,还有几何平均数、倒数平均数等,方才那个问题,要用倒数平均数来算...”

“倒数平均数适用于计算相同路段、不同往返速度的平均值,所以,这道题应该是先把两个数倒过来,计算出和之后,再...算式是这样...”

尉迟明月在纸上写了算式:2 /(1/30 + 1/60)=40

“这个问题,必须用倒数平均数来计算,不然,若铁路管理者按算术平均数来决策的话,会出现许多难以解释的问题。”

陈婤琢磨了一下,恍然大悟:“原来如此,那几何平均数又是什么呢?”

尉迟明月不急着回答,又问了个问题:“假设我们有一笔五年期存款,本金为十万钱(十万文,即一百贯),存在银行或柜坊,其每年的利率是变动的...“

她提笔在纸上写,边写边说:“假设,年利率为:1%、9%、6%、2%、15%...”

“现在,我们想要算平均年利率,并据此计算五年后本金和利息的总和,那么该怎么算呢?”

这道应用题,陈婤知道如何算,她一边说一边提笔写算式:“用本金连续乘以每年的...”

“所以计算过程是:100000× 1.01 × 1.09 × 1.06 × 1.02×1.15 = 136883.70。”

尉迟明月点点头,又说:“还有另外一种方法来算,你知道么?”

陈婤想了想:“呃..用平均值?”

她见对方点头,于是提笔写另一个算式:“我们应该‘平均’这五年的利率...“

“若写成算式,应该是(0.01 +0.09 +0.06 +0.02 +0.15)÷ 5 =0.066 ,也就是6.6%...”

陈婤拿起一个新式乘方计算器(手摇式),摇起来:“然后我们将平均利率代入复利计算公式:100000×(1.066^ 5 - 1)+ 100000 = 137653.11...哎?怎么...怎么多了七百...七百余文?”

她放下计算器,疑惑的看着尉迟明月。

“你也发现不对了吧?问题出在哪里呢?”尉迟明月先问后答,“这种算法犯了一个常见的错误:把加法操作应用于相乘过程,得出的结果当然不准。”

尉迟明月说完,又拿出一张纸开始列算式:“那么,我们试试用几何平均数计算平均年利率...“

“1.01 × 1.09× 1.06 ×1.02 × 1.15 = 1.368837042”

“将结果开5次方根,那就得到几何平均数....”

尉迟明月用一台新式开根号计算器(手摇式)计算,摇了一会,算得结果为:1.064805657,约为1.0648。

再摇起那台乘方计算器:“我们将这个几何平均数代入复利计算公式:100000 ×(1.0648 ^ 5 - 1)+ 100000 = 136883.70“

“看看,这不就和逐年计算所得的结果一样么。”

陈婤仔细的看了许久,最后恍然大悟:“原来如此!”

陈婤经常往日兴昌银行存钱,基于对日兴昌的绝对信任,她都是让业务员给出存款到期后本金加利息的总和,所以,不清楚具体的平均数算法。

尉迟明月笑道:“所以呀,不能一看到‘平均’二字,就简单的将数据相加然后除以数据的总数,那样算出来的是算术平均值,而许多地方要用的是几何平均值,或者倒数平均值。”

“这都是数理统计里的名词和算法,虽然寻常人日常不太用得着,但是,用来做买卖却是如虎添翼。”

一直在旁边当听众的宇文温,现在总算是有机会发话了,他看向陈婤,说:“对,你不要小看了这两门学问,可真是赚钱利器,譬如卖保险...”

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